1 引言

    浮子流量計(jì)原理簡(jiǎn)單，應(yīng)用面廣，適用于中小流量的測(cè)量，特別是金屬管浮子流量計(jì)，工作可靠，是過程控制領(lǐng)域最重要的流量?jī)x表之一。

    有關(guān)浮子流量計(jì)的各種經(jīng)典文獻(xiàn)[1，2]都指出：在測(cè)量過程中，浮子前后的壓降始終保持不變，稱之為恒壓降流量計(jì)；而各生產(chǎn)廠家的使用說明書中卻指明是最大壓力損失。同時(shí)普遍認(rèn)為，孔板浮子流量計(jì)的壓力損失比錐管浮子流量計(jì)的壓力損失大得多。為了研究浮子流量計(jì)的壓力損失究竟如何，本文對(duì)某公司生產(chǎn)的口徑100mm（下文簡(jiǎn)稱DN100）流量范圍6.3～63m3/h和口徑80mm（下文簡(jiǎn)稱DN80）流量范圍2.5～25m3/h的金屬管錐管浮子流量計(jì)和金屬管孔板浮子流量計(jì)的壓力損失進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)測(cè)試，并根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了分析。

    2 壓力損失的理論計(jì)算

    浮子流量計(jì)的檢測(cè)元件由錐管和沿錐管中心軸上下移動(dòng)的浮子組成，如圖1（a）所示。如圖2所示，浮子受到壓差力F1、浮力F2和重力W的作用，壓差力和浮力構(gòu)成浮子所受升力。被測(cè)流體自下而上流過浮子流量計(jì)時(shí)，若浮子所受升力大于浮子的重力，浮子便上升。浮子上升時(shí)，浮子和錐管間的環(huán)形面積隨之增大，則環(huán)形處流體流速下降，浮子上下截面差壓降低，作用于浮子上的升力隨之減少。當(dāng)升力 等于浮子重力時(shí)，浮子便穩(wěn)定在某一高度h，因此h反映了被測(cè)流量大小，這種浮子流量計(jì)稱為錐管浮子流量計(jì)。

    另一種浮子流量計(jì)如圖1（b）所示，管體上嵌入孔板，錐角位于浮子上，結(jié)構(gòu)和加工更為簡(jiǎn)單，稱之為孔板浮子流量計(jì)，工作原理與錐管浮子流量計(jì)相同[1，2，10]。

    （1）浮子受到的壓差力F1。    

    （2）浮子重力W。

    （3）浮子受到的浮力F2。

    浮子穩(wěn)定的懸浮于某一高度h時(shí)，浮子上、下表面的差壓Δp為：

    式中：p1———浮子下表面的壓力，kPa；p2———浮子上表面的壓力，kPa；ρf———浮子密度，kg/m3；ρ———流體密度，kg/m3；Af———浮子迎流面積，m2；Vf———浮子體積，m3。

    對(duì)于特定的浮子流量計(jì)，式（1）中各參數(shù)為定值，則在測(cè)量過程中Δp不變。

    流體流過最小環(huán)形面積處的平均流速u為：

    式中：C———阻力系數(shù)。

    由式（2）可知，不管浮子停留在什么位置，流體流過環(huán)形面積的平均流速u是一個(gè)常數(shù)[1]。

    從以上分析可以看出，式（1）的推導(dǎo)過程中忽略了浮子受到的粘性摩擦力，是把流體看成無旋、無粘的理想流體來處理的。

    浮子流量計(jì)的結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。浮子材質(zhì)為不銹鋼，密度ρf=7900kg/m3，被測(cè)介質(zhì)為水，20℃時(shí)的密度ρ=998.2kg/m3，由表1和式（1），壓力損失的理論計(jì)算值如表2所示。

    3　浮子流量計(jì)壓力損失的實(shí)驗(yàn)研究

    3.1　實(shí)驗(yàn)裝置

    水流量標(biāo)準(zhǔn)裝置如圖3所示，采用水塔穩(wěn)壓（32.5m）[1]，能夠分別使用稱重法和標(biāo)準(zhǔn)表法對(duì)流量計(jì)進(jìn)行檢定，稱重法的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為0.05%。實(shí)驗(yàn)中，先用稱重法對(duì)標(biāo)準(zhǔn)表進(jìn)行檢定，使其精度達(dá)到0.3%，然后用標(biāo)準(zhǔn)表法調(diào)整流量，對(duì)浮子流量計(jì)的壓力損失進(jìn)行測(cè)量。

    注：1———進(jìn)水閥；2———過濾罐；3———標(biāo)準(zhǔn)表；4———電動(dòng)調(diào)節(jié)閥；5———平衡罐；6———排污閥；7———支撐板；8———金屬管浮子流量計(jì)；9———卡表器；10———流量調(diào)節(jié)閥；11———噴嘴；12———換向器；13———量器；14———放水閥；15———電子秤；16———控制柜；17———計(jì)算機(jī)；18、19———取壓孔

    3.2　實(shí)驗(yàn)方法

    實(shí)驗(yàn)中，取壓孔為圖3中18、19，孔徑為8mm[7，8]。從各浮子流量計(jì)量程范圍內(nèi)分別選取五個(gè)流量點(diǎn)，用差壓變送器測(cè)量壓力損失。差壓變送器的精度為0.075%，測(cè)量范圍為0～18kPa。

    第一步，分別安裝DN100、DN80錐管浮子流量計(jì)和孔板浮子流量計(jì)，測(cè)量壓力損失；

    第二步，取下浮子流量計(jì)，安裝同口徑的直管，測(cè)量壓力損失；

    第三步，將第一步和第二步的測(cè)量值相減，則兩者之差為單純由浮子流量計(jì)造成的壓力損失。

    第一步和第二步的測(cè)量值都包含了勢(shì)能影響，故二者相減后的壓力損失與取壓孔的位置無關(guān)。

    3.3　實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

  　實(shí)驗(yàn)中，選取量程下限值和量程上限值的25%、40%、70%、100%處共五個(gè)流量點(diǎn)，每個(gè)流量點(diǎn)正、反行程各測(cè)量五次，即重復(fù)測(cè)量10次，對(duì)測(cè)量值取平均。各流量計(jì)的壓力損失如表3、表4所示，其中標(biāo)準(zhǔn)流量是標(biāo)準(zhǔn)表的示值流量。同口徑下孔板浮子流量計(jì)與錐管浮子流量計(jì)壓力損失之比見表3、表4的最后一列。

     從表3、表4可以看出：

    （1）壓力損失的實(shí)測(cè)值并非定值，而是隨流量的增大而增大；

    （2）壓力損失的實(shí)測(cè)值比表2中的理論計(jì)算值大，而且流量越大，與理論計(jì)算值的差值越大；

    （3）孔板浮子流量計(jì)的壓力損失明顯大于錐管浮子流量計(jì)的壓力損失。

    4　浮子流量計(jì)實(shí)際壓力損失的分析

    4.1　實(shí)際壓力損失構(gòu)成

    把流體看成無旋、無粘的理想流體時(shí)，浮子上下表面的壓差不變，壓力損失是定值。但實(shí)際流體是有粘性的。實(shí)驗(yàn)中，流體在浮子流量計(jì)中的流動(dòng)形態(tài)為湍流。流體流過時(shí)，除了克服浮子自重外，在粘性的作用下，因邊界層分離損失一部分能量，還需消耗一部分能量克服管體和浮子的摩擦阻力[3～5]。故表2中的理論計(jì)算值存在如下兩個(gè)問題：

    （1）只計(jì)入了理想流體為克服浮子自重造成的差壓損失，而未計(jì)入因流體粘性在浮子上下表面間造成的漩渦損失和沿程損失。

    （2）只考慮了浮子的壓力損失，未計(jì)入因管體的形狀阻力造成的差壓損失和管體上的沿程壓力損失。由圖1可以看出，實(shí)際的浮子流量計(jì)中除了浮子部分外，錐管浮子流量計(jì)中的錐管也非“流線型”形狀，孔板浮子流量計(jì)的管體中嵌入孔板，“流線型”程度更差。除此之外，還包括支撐架、導(dǎo)桿等其他部件。管體及管體上的部件和浮子共同構(gòu)成浮子流量計(jì)的內(nèi)部形狀，壓力損失也是共同作用的結(jié)果。所以，浮子流量計(jì)的壓力損失比理論計(jì)算值大得多。針對(duì)粘性流體，浮子流量計(jì)的壓力損失應(yīng)按下式計(jì)算：

    式中：Δp———總壓力損失，kPa；Δp1———流量計(jì)的局部壓力損失，kPa；Δp2———流量計(jì)的沿程壓力損失，kPa。

    表3中壓力損失的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)由Δp1和Δp2兩部分構(gòu)成。

    工程流體力學(xué)認(rèn)為，粘性流體繞物體流動(dòng)時(shí)，如果不發(fā)生邊界層分離現(xiàn)象，則物體所受的阻力主要是摩擦阻力；如果發(fā)生了邊界層分離現(xiàn)象，一般以形狀阻力占主要地位[4，5]。徐英等[6]在考慮粘性摩擦力的情況下，用計(jì)算流體力學(xué)軟件對(duì)三維湍流流場(chǎng)中的DN25錐管浮子流量計(jì)進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，從實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析看，隨著流量的增加，浮子高度由10mm增加到60mm時(shí)，浮子所受的摩擦力雖然增加了兩個(gè)數(shù)量級(jí)，但量值很小，最大僅為壓差力的0.63%。

    綜上所述，浮子流量計(jì)中摩擦阻力造成的沿程壓力損失Δp2可以忽略，只需考慮局部壓力損失Δp1。浮子流量計(jì)中形狀阻力造成的局部壓力損失按式（4）計(jì)算。

    式中：ξ———局部壓力損失系數(shù)，無量綱量。

    對(duì)管道截面突然收縮的情況，當(dāng)取收縮后截面的平均速度為u時(shí)，局部壓力損失系數(shù)按式（5）計(jì)算。

    式中：A12———管道收縮后的截面面積；A11———管道收縮前的截面面積。

    對(duì)管道截面突然擴(kuò)大的情況，當(dāng)取擴(kuò)大前截面的平均速度為u時(shí)，局部壓力損失系數(shù)按式（6）計(jì)算。

    式中：A21———管道擴(kuò)大前的截面面積；A22———管道擴(kuò)大后的截面面積。

    盡管公式中的ξ值隨雷諾數(shù)和其它參數(shù)而變，但主要還是與物體的形狀及流體流動(dòng)的方向有關(guān)[3]。對(duì)特定的浮子流量計(jì)，流體的流動(dòng)方向固定，內(nèi)部形狀基本不變，故ξ值變化不大，Δp1主要取決于u的大小。

    以DN100錐管浮子流量計(jì)和DN100孔板浮子流量計(jì)為例，最小環(huán)形流通面積與平均流速如表5所示。從表5可以看出，平均速度u并非定值，錐管浮子流量計(jì)的流速由2.327m/s增大到4.452m/s，孔板浮子流量計(jì)的流速由2.350m/s增大到5.328m/s，從而導(dǎo)致Δp1隨流量的增大而增大。

    從圖1可以看出，浮子處流通面積的變化趨勢(shì)為先逐漸減小，而后逐漸增大，但在流通面積減小和增大過程中，無論是流通面積還是流動(dòng)方向都非逐漸過渡。為了定量計(jì)算浮子流量計(jì)的局部壓力損失，以DN100錐管浮子流量計(jì)和DN100孔板浮子流量計(jì)為例，將其依管道截面先突然收縮，而后突然擴(kuò)大的情況來估算。

    被測(cè)介質(zhì)為水，ρ取998.2kg/m3，A11和A22取管道的橫截面積，管道內(nèi)徑D為100mm，取A12和A21為流量計(jì)中的最小環(huán)形流通面積，u為最小環(huán)形處的平均流速。最小環(huán)形流通面積和平均流速的具體數(shù)據(jù)見表5。根據(jù)式（4）～式（6），DN100錐管浮子流量計(jì)突縮和突擴(kuò)時(shí)局部壓力損失的估算數(shù)據(jù)如表6所示；DN100孔板浮子流量計(jì)突縮和突擴(kuò)時(shí)局部壓力損失的估算數(shù)據(jù)如表7所示。

    從表6、表7可以看出，突縮和突擴(kuò)時(shí)局部壓力損失的估算值都隨流量增大而增大，與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)一致。

    4.3　壓力損失估算值與實(shí)測(cè)值的比較

    依前所述，DN100錐管浮子流量計(jì)的總壓力損失為表6中突縮時(shí)和突擴(kuò)時(shí)局部壓力損失之和，其值見表6。同理，DN100孔板浮子流量計(jì)的總壓力損失見表7。從表6、表7可以看出，總壓力損失估算值隨流量的增大而增大。為了便于對(duì)估算值和實(shí)測(cè)值進(jìn)行比較，將實(shí)測(cè)值列于表6、表7的最后一列。

    從表6、表7可以看出，壓力損失估算值和實(shí)測(cè)值的變化趨勢(shì)一致，量級(jí)相同。估算值之所以小于實(shí)測(cè)值，是因?yàn)椋?/p>

    （1）實(shí)際浮子流量計(jì)內(nèi)部的流通情形并非簡(jiǎn)單的突縮、突擴(kuò)，流速大小和方向的變化更為復(fù)雜，導(dǎo)致局部壓力損失估算值存在誤差。

    從表6看出，從第三個(gè)流量點(diǎn)開始，錐管浮子流量計(jì)壓力損失估算值與實(shí)測(cè)值的差值增大，原因是：從第三個(gè)流量點(diǎn)開始，浮子與錐管的相對(duì)位置由圖4（a）變?yōu)閳D4（b），圖4（b）中的突擴(kuò)比圖4（a）中增加了一次，從而導(dǎo)致按一次突擴(kuò)估算的總壓力損失與實(shí)際壓力損失之間的誤差增大。

    （2）估算值中忽略了沿程壓力損失。

    5　結(jié)論

　　通過對(duì)浮子流量計(jì)壓力損失的實(shí)驗(yàn)研究與分析，得出如下結(jié)論：

    （1）流體都是有粘性的，浮子流量計(jì)的實(shí)際壓力損失并非定值，而是隨流量的增大而增大。

    （2）由于孔板浮子流量計(jì)內(nèi)部阻流件的“流線型”程度更差，導(dǎo)致孔板浮子流量計(jì)的壓力損失比錐管浮子流量計(jì)的壓力損失更大。

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